已知无穷数列具有如下性质:①为正整数；②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，，当时，（，），则首项可取数值的个数为    （用表示）

函数的零点在区间（       ）内

（A）      （B）      （C）      （D）

如果满足，且，那么下列选项不恒成立的是（    ）．

（A）     （B）     （C）    （D）

如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像的形状大致是下图中的（    ）．

已知，命题为，命题为.则命题成立是命题成立的 (      )．

（A）充分非必要条件            （B）必要非充分条件

（C）充要条件                 （D）非充分非必要条件

已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是.

（1）求；

（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里．

（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）

（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号．一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时．渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

已知函数.

（1）若，当时，求的取值范围；

（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的反函数；

（3）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．

已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.