科目： 来源：2013-2014学年上海市普陀区高三上学期12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）求函数
的值域，并写出函数的单调递增区间；
（2）若
，且
，计算
的值.
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如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
（1）如果瓶内的药液恰好
分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？
（2）在条件(1)下,设输液开始后
（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为
（单位：厘米），已知当
时，
.试将表示为的函数.（注:
）
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已知数列
中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
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定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称为
阶缩放函数.
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
（
）上的取值范围.
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，
，则
. 
、
是平面内两个不平行的向量，若
与
平行，则实数
.
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，则
.
的展开式中，若第
项的系数为
，则
.
的圆心到直线
（
）的距离为
，则
.
的反函数
.