科目： 来源：2013-2014学年上海市徐汇区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
称满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
；②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；
（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记n阶“期待数列”
的前k项和为
：
（i）求证：
；
（ii）若存在
使
，试问数列
能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年上海市普陀区高三上学期12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
、
，若经过的直线
与椭圆相交于
、
两点，则△
的周长等于 .
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，
，则
. 
、
是平面内两个不平行的向量，若
与
平行，则实数
.
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，则
.
的展开式中，若第
项的系数为
，则
.
的圆心到直线
（
）的距离为
，则
.
的反函数
.
中，若
，
（
），则
.
，则不等式
的解集为
.