一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”.那么，共有          个五位数符合“正弦规律”.

定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为          .

直线的倾斜角是（    ）

(A)    (B)

(C)    (D)

为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（    ）

(A)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

(C)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

函数是奇函数的充要条件是（    ）

(A)      (B)      (C)      (D)

已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：

①；        ②；

③；     ④.

其中是“垂直对点集”的序号是（    ）

(A) ①②     (B) ②③    (C) ①④      (D) ②④

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的两个根，且，求△ABC的面积及AB的长.

已知函数.

（1）若，求实数x的取值范围；

（2）求的最大值.

某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）

满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）

（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；

（2）设出生后第年，该生物长得最快，求的值.

给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.

（1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；

（2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；

（3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.