科目： 来源：2013-2014学年上海市十二校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某同学为了研究函数
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点
是边
上的一个动点，设
，则
．那么可推知方程
解的个数是（ ）
（A）
. （B）. （C）
.
（D）
.
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科目： 来源：2013-2014学年上海市十二校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小；
(2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为
，求点A到平面A1BC的距离．
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科目： 来源：2013-2014学年上海市十二校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知以角
为钝角的的三角形
内角
的对边分别为
、
、
，
，且
与
垂直．
（1）求角的大小；
（2）求
的取值范围
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科目： 来源：2013-2014学年上海市十二校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某企业生产某种商品
吨，此时所需生产费用为（
）万元，当出售这种商品时，每吨价格为
万元，这里
（
为常数，
）
（1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？
（2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求的值．
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科目： 来源：2013-2014学年上海市十二校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，指出
的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；
（2）当时，求函数
的零点；
（3）若对任何
不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目： 来源：2013-2014学年上海市十二校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
具有性质：①
为正数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
成等差数列，求的值；
(3)设
，数列的前项和为
，求证：
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，A
，B
，那么
__．
的定义域为
．
满足：
，则前6项的和
.（用数字作答）
________．