开口向下的抛物线y=ax²+bx（a＜0，b＞0）在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为．
（1）求a与b的关系式，并用b表示S（b）的表达式；
（2）求使S（b）达到最大值的a、b值，并求S_max．

若sinθ=1-log₂x，则x的取值范围是

1. A.
   [1，4]
2. B.
   [，1]
3. C.
   [2，4]
4. D.
   [，4]

函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f（x）的奇偶性是________；若x∈[-2，3]，则f（x）的值域为________．

已知（x+1）ⁿ的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=________．

已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，，则三棱锥S-AOB的高为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知抛物线y²=2x，设点A的坐标为（，0），则抛物线上距点A最近的点P的坐标为

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，0）
4. D.
   （-2，0）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*有a_n+S_n=n．
（1）设b_n=a_n-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）设c₁=a₁且c_n=a_n-a_n-1（n≥2），求{c_n}的通项公式．

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（-2x+1）|＜1的解集的补集为

1. A.
   （-1，）
2. B.
   （-5，1）
3. C.
   （-∞，-1]∪[，+∞）
4. D.
   （-∞，-5]∪[1，+∞）

已知双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，则满足△PF₁F₂的周长为的动点P的轨迹方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下变换公式：x'=将明文转换成密码．如：8→=13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是________．