已知，且，则的值为_____________.

已知函数在处取得极大值，则的值为       .

某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将、两点的距离表示成（秒）的函数，则_________其中.

定义在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，.若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则_____________.

已知命题函数的值域为，命题方程在上有解，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）若函数的图像关于直线对称，求的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

已知向量，.

（1）当时，求的值；

（2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、，若，

，，求的取值范围.

某工厂有名工人，现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成，每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）.设加工型装置的工人有人，他们加工完型装置所需时间为，其余工人加工完型装置所需时间为（单位：小时，可不为整数）.

（1）写出、的解析式；

（2）写出这名工人完成总任务的时间的解析式；

（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由；

（3）关于的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围.

已知点，则与同方向的单位向量是（    ）

A.                B.                  C.              D.