在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则 · 的最大值为_____________

命题：“存在实数x,满足不等式”是假命题,则实数m的取值范围是__________.

（1）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，则线段的最短长度为            .

（2）已知不等式有实数解，则实数的取值范围是              .

在⊿ABC中，角A，B，C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos²A+sin²C,求f(A,C)的最大值。

已知A,B,C,D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分别写成左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来, 构成“一一对应”.规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”,否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分.

(Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.

(Ⅱ)求所得分数的分布列和数学期望.

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD.

(Ⅰ)求证：BC∥平面PAD；

(Ⅱ)若E、F分别为PB,AD的中点,求证：EF⊥BC；

(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.

（理）已知函数f(x)= -lnx,x∈[1,3].

(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值；

(Ⅱ)若f(x)＜4-At对于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数A的取值范围.

已知椭圆：，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周长为4.

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ) 直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若,求m的取值范围。

对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。

（1）若数列是首项的型数列，求的值；

（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；

（3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。

的值等于（    ）

A．          B．          C．         D．