如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求证：；

（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

某品牌汽车的4店，对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，且4店经销一辆该品牌的汽车，顾客若一次付款，其利润为1万元；若分2期付款或3期付款，其利润为1.5万元；若分4期付款或5期付款，其利润为2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润.

（1）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；

（2）求的分布列及其数学期望.

已知函数，

（1）求函数的极值点；

（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；

（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.

已知椭圆：，

（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；

（3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于四点，设原点到四边形的一边距离为，试求时满足的条件.

设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.

（1）数表如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1

（2）数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；表2

（3）对由个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由.

设集合，，，则 (    )

A．                        B．                        C．                    D． 

复数在复平面上对应的点位于（    ）

A．第一象限             B．第二象限             C．第三象限             D．第四象限

命题的否定是 (    )

A．，使得       B．，使得

C．，都有       D．，都有

函数的图象是 (    )

已知，则 （    ）

A．                            B．                      C．                D．