（本小题满分共12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果来看，哪种药的效果好？

（2）完成茎叶图，从茎叶图来看，哪种药疗效更好？

（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。

(本小题满分12分)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲  

如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程  

已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数，.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。

已知集合A=｛x|x²－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则(      )

A、A∩B=Æ               B、AB=R                 C、BA                       D、AB

若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为 (       )

A、－4              （B）－                 （C）4               （D）

为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(  )

A、简单随机抽样      B、按性别分层抽样

C、按学段分层抽样    D、系统抽样