下列各图是正方体或三棱锥，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象共有                   （填写序号）

    ①               ②                   ③                    ④

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC².”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则                                        ”．

已知函数,.

(Ⅰ) 求的值;    

 (Ⅱ) 若,,求.

如图棱柱的侧面是菱形，，D是的中点，证明：

（Ⅰ）∥面

（Ⅱ）平面平面.

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,

（1）证明；

（2）（文科）求三棱锥的体积

（理科）求平面和平面所成的锐二面角的正切值.

如图所示，平面，四边形是矩形，，M,N分别是AB,PC的中点，

（1）求平面和平面所成二面角的大小，

（2）求证：平面

（3）当的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围.

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），

（1）求y关于x的解析式，

（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.

已知且，数列满足，，（），令，

⑴求证： 是等比数列；

⑵求数列的通项公式；

⑶若，求的前项和．

从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（   ）

A.　A与C互斥                 B.　B与C互斥                 C. 任何两个均互斥          D. 任何两个均不互斥

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（   ）

A. 　  　　　              B. 　    　　               C. 　  　　                  D.