科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosα，1），=（-2，sinα），，且⊥
（1）求sinα的值；
（2）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax²-2x（a＜0）
（Ⅰ）若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=-且关于x的方程f（x）=-x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=x²-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+，x∈R且x≠0}，则（C_RB）∩A=（ ）
A．（-2，2]
B．[-2，2）
C．[-2，+∞）
D．（-2，2）

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=π

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x，f（x））处的切线为：l：y=g（x）=f′（x）（x-x）+f（x），F（x）=f（x）-g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x＜b，那么（ ）


A．F′（x）=0，x=x是F（x）的极大值点
B．F′（x）=0，x=x是F（x）的极小值点
C．F′（x）≠0，x=x不是F（x）极值点
D．F′（x）≠0，x=x是F（x）极值点