科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：填空题

已知cos（x-）=，x∈（）．则sinx=    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：填空题

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：填空题

在数列{a_n}中，如果对任意的n∈N^*，都有（λ为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是   
①若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a_n}满足，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差λ=2；
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
④数列{a_n}满足：，且（n≥2，n∈N），则此数列的通项为，且{a_n}不是比等差数列．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求三棱锥P-AEC的体积．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}，满足a₁=1，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函f（x）=x³+ax²+bx+5，若x=，y=f（x） 有极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函数y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）12月月考数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题