科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数，求函数f（n）的最小值；
（3）设表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明九中高一（上）期中数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明九中高一（上）期中数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

cos=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明九中高一（上）期中数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

若角α的终边经过点P（3，-4），则sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明九中高一（上）期中数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

设f（x）=，则f（f（））的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明九中高一（上）期中数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明九中高一（上）期中数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在（-∞，0）内是减函数的是（ ）
A．y=2^x
B．y=x²+2
C．y=x
D．y=

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