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科目:
来源:2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=a
x+b的图象是( )

A.

B.

C.

D.

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题型:选择题
当0<x≤

时,4
x<log
ax,则a的取值范围是( )
A.(0,

)
B.(

,1)
C.(1,

)
D.(

,2)
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题型:选择题
关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;
其中假命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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题型:选择题
定义在(-1,1)上的函数

;当x∈(-1,0)时,f(x)>0,若

,

,则P,Q,R的大小关系为( )
A.R>Q>P
B.R>P>Q
C.P>R>Q
D.Q>P>R
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题型:填空题
已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n).则m= ,n= .
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题型:填空题
如果不等式

>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是
.
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题型:填空题
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则方程f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为 .
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题型:填空题
设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(

)
x-1,若关于x的方程f(x)-log
a(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6)内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是
.
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题型:解答题
已知函数f(x)=k•a
-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求实数k,a的值;
(2)若函数

,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
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题型:解答题
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|
(Ⅰ)证明:-3≤f(x)≤3;
(Ⅱ)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.
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