科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠CAA₁=60°，AA₁=2AC，BC⊥平面AA₁C₁C．
（1）证明：A₁C⊥AB；
（2）设BC=AC=2，求三棱锥C-A₁BC₁的体积．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为直线与抛物线在x轴上方的交点为M，过M作y轴的垂线，垂足为N，O为坐标原点，若四边形OFMN的面积为．
（1）求抛物线的方程；
（2）若P，Q是抛物线上异于原点O的两动点，且以线段PQ为直径的圆恒过原点O，求证：直线PQ过定点，并指出定点坐标．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁，AB=BC=2，．
（1）求证：BC⊥平面A₁ABB₁；
（2）求直线A₁B与平面A₁AC成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设过点P（x，y）的直线分别与x轴和y轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且．
（1）求点P的轨迹M的方程；
（2）过F（2，0）的直线与轨迹M交于A，B两点，求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点为F₁，F₂，且离心率为．
（1）若过F₁的直线交椭圆E于P，Q两点，且，求直线PQ的斜率；
（2）若椭圆E过点（0，1），且过F₁作两条互相垂直的直线，它们分别交椭圆E于A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高一（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合，则下列关系中正确的是（ ）
A．π∉A
B．{π}∈A
C．π⊆A
D．{π}⊆A

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高一（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高一（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题