科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期是，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若，α是第二象限的角，求sin2α．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩
形，且AA₁=3，设D为AA₁的中点．
（1）作出该几何体的直观图并求其体积；
（2）求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；
（3）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x²+y²=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数在区间（t，3）丨上总存在极值？

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{a_n}满足．
（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；
（2）设λ=3，求a₁+a₂+a₃+…+a_2n；
（3）若对任意n∈N^*，总有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州区菱湖高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且，则下列结论①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN中，正确命题的个数是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1