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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
    （1）试写出满足上述条件的一个函数；
    （2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为x（单位：分），学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），

    （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
    （2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
    （3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=|x2-2x|．
    （1）在区间[-1，4]上画出函数f（x）的图象；
    （2）根据图象写出该函数在[-1，4]上的单调区间；
    （3）试讨论方程f（x）=a在区间[-1，4]上实数根的情况，并加以简要说明．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，常数λ＞0．
    （1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
    （2）若f（x）在区间[1，4]上的单调递增，求λ的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．8

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（ ）
    A．5、10、15、20
    B．2、6、10、14
    C．2、4、6、8
    D．5、8、11、14

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    10个小球分别编号为1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（ ）
    A．频数
    B．频率
    C．
    D．累积频率

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
    A．35
    B．-3
    C．3
    D．-0.5

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图是在湛江二中诗歌朗诵比赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据方差为（ ）

    A．4.84
    B．1.6
    C．0.4
    D．4

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江二中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出命题：
    （1）对立事件一定是互斥事件
    （2）若A、B为两个事件，则P（AUB）=P（A）+P（B）
    （3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1
    （4）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件
    其中错误命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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