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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球    S正方体（填“大于、小于或等于”）．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若双曲线-=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且∠AFB=，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，四边形ABCD绕AD旋转一周所成一个几何体，
    （1）画出几何体的直观图，
    （2）求几何体的体积，
    （3）求几何体的表面积．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A（-，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．
    求：
    （1）点C的轨迹方程；
    （2）设动点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    椭圆方程为=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，2），离心率e=． 
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l与椭圆相交于不同的两点M，N且P（2，1）为MN中点，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B，
    （1）当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
    （2）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存在直线l使得？若存在⊥，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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