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科目: 来源:2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PD⊥平面ABCD,PA⊥CD,且
(1)求证:CD⊥AD;
(2)求二面角A-PB-C的正弦值;
(3)若E,F,M为AB,CD,PB的中点,在线段EF上是否存在点N,使得MN⊥平面PAB;若存在,求出点N的位置;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响;
(1)假设这名射手射击3次,求恰有两次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分.在3次射击中,若有2次连续击中,而另外一次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加2分.记ξ为射手射击3次后的总得分,求ξ的分布列及其数学期望.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知矩形AA1B1B中,AA1=2,AB=1,若矩形AA1C1C是矩形AA1B1B绕AA1旋转而成,记二面角B-AA1-C的大小为θ,θ∈(0,π),E是BC的中点.
(1)求证:无论θ为何值,A1C∥平面AEB1
(2)求直线AB与平面ACB1所成角的正弦值的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年四川省乐山一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设抛物线的顶点在原点,准线方程y=-2,则抛物线的方程为( )
A.y2=-8
B.y2=8
C.x2=8y
D.x2=-8y

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科目: 来源:2012-2013学年四川省乐山一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目: 来源:2012-2013学年四川省乐山一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.3πa2
B.6πa2
C.12πa2
D.24πa2

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科目: 来源:2012-2013学年四川省乐山一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1,那么原△ABC的面积(,).( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年四川省乐山一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

空间四边形ABCD中,AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°,E,F为BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成的角为( )
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°

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科目: 来源:2012-2013学年四川省乐山一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

在空间,下列命题正确的是( )
A.平行直线的平行投影重合
B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两条直线平行

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科目: 来源:2012-2013学年四川省乐山一中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为
( )

A.
B.4
C.
D.2

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同步练习册答案