方程x2-2=lgx的实数解的个数为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

方程x²-2=lgx的实数解的个数为．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若a＞0，则

的最小值是．

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已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=4，则圆C关于直线x+y=1对称的圆的方程．

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已知函数f（x）是R上的偶函数，对任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂时，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则f（-2），f（0），f（3）的大小关系是．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，C=60°，△ABC的面积等于

，求边长b和c．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=2x³-3x²-12x+8．
（Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间[-2，3]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z=x-yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．设集合P={-4，-3，0，4}，Q={-3，0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M落在第二象限的概率．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC₁的中点，
（Ⅰ）求证：CD∥平面A₁EB；
（Ⅱ）求直线A₁B与平面B₁BCC₁所成角的正弦值．

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已知极坐标系下曲线C的方程为ρ=2cosθ+4sinθ，直线l经过点

，倾斜角

．
（Ⅰ）求直线l在相应直角坐标系下的参数方程；
（Ⅱ）设l与曲线C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+（y-3）²=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）当

时，求直线l的方程；
（Ⅱ）探索

是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

同步练习册答案