科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[，]
B．[，1）
C．[，1）
D．[，]

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，向量与向量所成的角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂连线的夹角为直角，则|PF₁|•|PF₂|=    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

求与x轴相切，圆心C在直线3x-y=0上，且截直线x-y=0得的弦长为的圆的方程．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC₁与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆35中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P，Q分别BC，CD上的动点，，确P，Q的位置，使QB₁⊥PD₁．