科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，）
D．（0，）

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若=（2x，1，3），=（1，3，9）共线，则x=    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=2，AB=6，E、F分别为A₁D₁、D₁C₁的中点．分别以DA、DC、DD₁所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz．
①求点E、F的坐标；
②求证：EF∥ACD₁．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

（1）请画出该安全标识墩的侧视图；
（2）求该安全标识墩的体积．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是矩形，过点D作PD⊥平面ABCD，连接PA、PB、PC，E是PC上的一点，且DE⊥PC，过E作EF⊥PB于F．
①求证DE⊥BC；
②求证：平面PBD⊥平面EFD．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面是平行四边形的四棱柱）
①求证：平面AB₁D₁∥平面BDC₁；
②若平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁各棱长相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E为CD的中点，AC₁∩BD₁=0，求证：OE⊥平面ABC₁D₁．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，点O是线段BC₁的中点，点M是OD的中点，点E是线段AB上一点，AE＞BE，且A₁E⊥OE．
①求AE的长；
②求二面角A₁-DE-C的正切值；
③求三棱锥M-A₁OE的体积．