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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C
1C上一点，且CF=2a．
（1）求证：B
1F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥D-AB
1F的体积；
（3）试在AA
1上找一点E，使得BE∥平面ADF．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A，B为焦点且经过点P．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线C的方程；
（2）设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F，若△OEF的面积不小于
，求直线l的斜率的取值范围．
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市北门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
1010（2）转化成十进制数是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市北门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
算法的三种基本结构是（ ）
A．顺序结构、模块结构、条件结构
B．顺序结构、条件结构、循环结构
C．顺序结构、循环结构、模块结构
D．模块结构、条件结构、循环结构
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市北门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）
A．2x+y-1=0
B．2x+y-5=0
C．x+2y-5=0
D．x-2y+7=0
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市北门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（ ）
A．90°
B．45°
C．60°
D．30°
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市北门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知圆心在x轴上，半径是5且以A（5，4）为中点的弦长是2
，则这个圆的方程是（ ）
A．（x-3）
2+y
2=25
B．（x-7）
2+y
2=25
C．（x±3）
2+y
2=25
D．（x-3）
2+y
2=25或（x-7）
2+y
2=25
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市北门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市北门中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则（ ）
A．ab＞0，bc＞0
B．ab＞0，bc＜0
C．ab＜0，bc＞0
D．ab＜0，bc＜0
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