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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    过双曲线的右焦点F，倾斜角为30°的直线交此双曲线于A，B两点，求|AB|．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
    （1）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （I）求实数b的值；
    （II）求函数f（x）的单调区间；
    （III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线的距离为．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分于点Q（φ（m），ϕ（m））（即点Q的坐标是实数m的表达式）．
    （1）求p，t的值；
    （2）用m表示△ABP 的面积S；
    （3）求△ABP面积S的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若A为全体正实数的集合，R为实数集，B={-2，-1，1，2}，则下列结论中正确的是（ ）
    A．A∩B={-2，-1}
    B．（∁RA）∪B=（-∞，0）
    C．A∪B={0，+∞}
    D．（∁RA）∩B={-2，-1}

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    “a＞1”是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数则=（ ）
    A．
    B．e
    C．
    D．-e

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设函数的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

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