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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB
2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S
△ABC、S
△BCO、S
△BCD这三者之间满足的关系是
．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知点P（2，-3），Q（3，2），直线ax+y+2=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=2AB，则异面直线A
1B与AD
1所成角的余弦值为
．
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来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在下列六个命题中，所有正确命题的序号是 ．
①坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°]；
③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
④若两直线斜率都不存在，则两直线平行；
⑤若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；
⑥经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线方程是（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（1）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中的数据，求这个组合体的体积；
（2）已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，P为棱A
1B
1上一点，BC=10，CD=10，CC
1=4，求AP+PC
1的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（1）若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，求a的值；
（2）求经过A（m，3），B（1，2）两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
，E为PD上一点，PE=2ED．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省新余四中高三（上）第一次周周练数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，则M∩N为（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）
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