将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起.使得平面ADC⊥平面ABC.在折起后形成的三棱锥D-ABC中.给出下列三个命题:①面DBC是等边三角形, ②AC⊥BD, ③三棱锥D-ABC的体积是．其中正——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
①面DBC是等边三角形； ②AC⊥BD； ③三棱锥D-ABC的体积是

．
其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线y=kx+4+2k与曲线

有两个交点，则k的取值范围是（）
A．[1，+∞）
B．[-1，-

）
C．（

，1]
D．（-∞，-1]

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=（）
A．68
B．

C．

D．34

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线

截圆x²+y²=4得到的弦长为．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45°，腰和上底均为1（如图），则平面图形的实际面积为．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=2，AA₁=1，则从A点沿表面到C₁点的最短距离为．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

正四棱锥S-ABCD的侧棱长为

，底面边长为

，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为：．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若圆（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
（1）若m?α，l?β且α∥β，则m∥l；          （2）若l?β，l⊥α，则α⊥β；
（3）若l∥α，则l平行于α内的所有直线；      （4）若l⊥α，m⊥β，l⊥m，则α⊥β；
（5）若l，m在平面α内的射影互相垂直，则l⊥m．
其中正确命题的序号是    （把你认为正确命题的序号都填上）．

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