科目： 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）；
（2）．

科目： 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

化简：••

科目： 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
（Ⅰ）求f（x） 的解析式；
（Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t²+2）+f（t²-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省宜宾三中高一（上）期末数学复习试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，则称x为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：．
（参考数据：lg3=0.3010，，，）

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

下列结论中，错误的是（ ）
A．x，y均为正数，则
B．a为正数，则
C．lgx+其中x＞1
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

若数列{a_n}是等比数列，则下列命题正确的个数是（ ）
①{}，{a_2n}是等比数列   
②{lga_n}是等差数列
③{}，{|a_n|}是等比数列   
④{ca_n}，{a_n±k}（k≠0）是等比数列．
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（ ）
A．52
B．2
C．16
D．4

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集为（ ）
A．{x|x≤-2或x≥3}
B．{x|x≤-2或1＜x＜3}
C．{x|-2＜x＜1或1＜x＜3}
D．{x|-2≤x＜1或x≥3}