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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知条件,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q充分不必要条件,则a的取值范围是   

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数,则a的取值范围是   

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

下列说法正确的序号是:   
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;
③若p且q为假命题,则p、q均为假命题;
④命题?x∈R:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则?x∈R:“?x∈R,均有 x2+x+1≥0”

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

“?a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”是真命题,则实数x的取值范围是   

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

设复数Z=m2-2m-3+(m2+3m+2)i,试求实数m取何值时
(1)Z是实数;   
(2)Z是纯虚数; 
(3)Z对应的点位于复平面的第一象限.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知全集为R,集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|a<x<a+3},C={x|0<x≤7}.
(1)求CRA;  
(2)求CR(A∩C);  
(3)若B⊆CRA,求实数a的范围.

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设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知是奇函数,
(1)求常数a的值;  
(2)求f(x)的定义域和值域;
(3)讨论f(x)的单调性并证明.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知矩形ABCD的一边AB在x轴上,另两个顶点C,D落在抛物线弧y=-x2+2x(0<x<2)上.设点C的横坐标为x.
(1)将矩形ABCD的面积S(x)表示为x的函数;
(2)求S(x)取最大值时对应的x值.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.

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