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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则+++等于( )
A.36
B.24
C.18
D.12

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知角α的终边上有一点P(t,t2+)(t>0),则tanα的最小值为   

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=   

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知点D是BC边的中点,且,则角B=   

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

设Sn是正项数列{an}的前n项和,且an和Sn满足:,则Sn=   

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

由9个正数组成的数阵 每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列.给出下列结论:
①第二列中的a12,a22,a32必成等比数列;
②第一列中的a11,a21,a31不一定成等比数列;
③a12+a32≥a21+a23
④若9个数之和大于81,则a22>9.
其中正确的序号有    .(填写所有正确结论的序号).

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知等式:cos261°+sin231°+cos61°sin31°=acos220°+sin210°-cos20°sin10°=a.
(1)根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式,并指出实数a的值;
(2)证明你所写的等式.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7.
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an},求证:{an}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn},求{bn}的前n项和Sn

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:
①f(x)=p•qx
②f(x)=px2+qx+1;
③f(x)=x(x-q)2+p.(以上三式中p、q均为常数,且q>1)
(I)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?
(Ⅱ)若f(0)=4,f(2)=6,求出所选函数f(x)的解析式(注:函数定义域是[0,5].其中x=0表示8月1日,x=1表示9月1日,…,以此类推);
(Ⅲ)为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省龙岩一中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,其中n>m.
(1)若关于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集构成的区间的长度为,求实数a的值;
(2)已知,若A∩B构成的各区间长度和为6,求实数t的取值范围.

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同步练习册答案