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科目：
来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1．
（I）证明：面PAD⊥面PCD；
（II）求AC与PB所成角的余弦值．
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来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课．对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．
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来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
的图象在点（x，f（x））处的切线的斜率为k（x），且函数
为偶函数．若函数k（x）满足下列条件：①k（-1）=0；②对一切实数x，不等式
恒成立．
（Ⅰ）求函数k（x）的表达式；
（Ⅱ）求证：
（n∈N
*）．
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来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若椭圆C
1：
的离心率等于
，抛物线C
2：x
2=2py（p＞0）的焦点在椭圆的顶点上．
（1）求抛物线C
2的方程；
（2）求过点M（-1，0）的直线l与抛物线C
2交E、F两点，又过E、F作抛物线C
2的切线l
1、l
2，当l
1⊥l
2时，求直线l的方程．
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来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=（x-1）
2，g（x）=10（x-1），数列{a
n}满足a
1=2，（a
n+1-a
n）g（a
n）+f（a
n）=0，b
n=
．
（1）求证：数列{a
n-1}是等比数列；
（2）当n取何值时，{b
n}取最大值，并求出最大值；
（3）若
＜
对任意m∈N
*恒成立，求实数t的取值范围．
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来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知实数集为R，集合A={x|x＜5}，B={x|x＜2}，则A∩CRB=（ ）
A．∅
B．{x|2＜x＜5}
C．{x|2≤x＜5}
D．{x|2≤x≤5}
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来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列与函数f（x）=x-1是同一函数的是 （ ）
A．f（x）=（
）
2B．f（x）=
C．f（x）=log
66
x-1D．f（x）=2
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来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，值域是（0，+∞）的是 （ ）
A．y=3
1-xB．y=
C．y=7
D．y=log
2（x-3）
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来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y=-x
2+5（x∈R）
B．y=-x
3+x（x∈R）
C．y=x
3（x∈R）
D．
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来源：2012-2013学年浙江省温州市瑞安中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
定义运算：
，则函数f（x）=1?2
x的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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