科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）12月周练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，•=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点S（0，）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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已知函数（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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已知数列{a_n}的前n项和，那么它的通项公式为a_n=（ ）
A．n
B．2n
C．2n+1
D．n+1

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设F₁，F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF₁F₂的周长为（ ）
A．16
B．18
C．20
D．不确定

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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（ ）
A．a＞b⇒am²＞bm²
B．
C．
D．