设函数f(x)的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意x∈M.有x+t∈D.且f为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f(x)是奇函数.当x≥0时.f(x)=|x-a2|-a2.且f(x)为R上的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定义域是集合B．
（1）求集合A、B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：2^x≤256且log₂^x

，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log₂

•log

的最大值和最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知

是奇函数
（Ⅰ）求k的值，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当

时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C_RB（R为全集）．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x∈R，使得f（x）=x成立，则称x为函数f（x）不动点．已知函数f（x）=ax²+（b-7）x+18有两个不动点分别是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表达式；
（2）试求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值g（t）．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省亳州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）判断函数f（x）=x²-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界；
（3）若