已知函数f（x）=a?2^x+b|2^x-2|（x∈R）．若a，b∈（-2，2），且函数f（x）存在最大值，则在平面直角坐标系aOb内，动点（a，b）运动区域的面积是________．

若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点（4，0）和（0，2），则该椭圆的离心率等于 ________．

已知椭圆（a＞b＞0）满足，且椭圆C₁过点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆C₁的长轴，动直线l₂垂直于l₁且与l₁交于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设曲线C₂与x轴交于点Q，C₂上有与Q不重合的不同两点R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且满足，求点S的横坐标x₂的取值范围．

的单调减区间是

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
4. D.
   （-∞，+∞）

若g（x+1）=2x+3，则g（x）等于________．

已知函数f（x）=，g（x）=x³-2a²x+a³-4
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若存在实数a使得对于任意给定x₁∈[0，t]，都有x₂∈[0，2]，使f（x₁）=g（x₂），求t的最大值．

下列四个命题中正确的是

1. A.
   lg2•log3=lg5
2. B.
   a^m•aⁿ=a^mn
3. C.
   
4. D.
   

命题甲：x≠1005或y≠1006；命题乙：x+y≠2011．则命题甲是命题乙的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意实数x₁，x₂∈[2，+∞），有，则a=f（0），，则a，b，c的关系是________．

在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知内角C为钝角，且2sin²A-cos2A-2=0，
（1）求角A的大小；
（2）试比较b+c与的大小．