科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知平面向量，的夹角为60°，=（，1），||=1，则|+2|=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，，n∈N^*，则a₂+a₃=    ；a_n=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，若f（a²-2）＞f（a），则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数，求f（B）的最大值，并判断此时△ABC的形状．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为．且他们是否破译出密码互不影响．若三人中只有甲破译出密码的概率为．
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若tanC=2，求A的值．

科目： 来源：2012-2013学年北京35中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．