科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

求圆心在直线l₁：y-3x=0上，与x轴相切，且被直线l₂：x-y=0截得弦长为的圆的一般方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体的体积    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（理） 设O为坐标原点，向量，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B 分别为曲线C：+y²=1（y≥0，a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B，且与x轴垂直，S为l上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．
（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐标；
（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区菱湖中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

sin660°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．-