已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设圆中过点(2.5)的最长弦与最短弦为分别为AB.CD.则直线AB与CD的斜率之和为( )A．0B．-1C．1D．-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（）
A．0
B．-1
C．1
D．-2

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

由直线y=x+1上的点向圆（x-3）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数

的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（）
A．（0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b= ．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是．（请把所有正确命题的序号都填上）

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=

是奇函数，其中a，b，c∈N，f（1）=2，f（2）＜3．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）判断并证明f（x）在（-∞，-1]上的单调性．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，点E在棱PC上．
（1）问点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明；
（2）求二面角C-PA-B的余弦值．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图组合体中，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面ABB₁A₁是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A，B重合一个点．
（1）求证：无论点C如何运动，平面A₁BC⊥平面A₁AC；
（2）当C是弧AB的中点时，求四棱锥A₁-BCC₁B₁与圆柱的体积比．

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