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科目：
来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=x2-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：填空题
定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x2，x}的最大值是 ．
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来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：解答题
已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（Ⅱ）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．
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来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明．
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来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，及f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[a，a+1]（a∈R）上的最小值g（a）的表达式．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：解答题
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省鄂州二中高一（上）期中数学试卷（二）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（
），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f（x）=ln
是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
（3）若f（-
）=1，试解方程f（x）=-
．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（ ）
A．[0，1）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（-1，0]
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=x
3+x
2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
| f（1）=-2 | f（1.5）=0.625 |
| f（1.25）=-0.984 | f（1.375）=-0.260 |
| f（1.438）=0.165 | f（1.4065）=-0.052 |
那么方程x
3+x
2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5
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