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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数在（-∞，+∞）总是单调函数，则a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的时，△EFB的面积取得最大值为．类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG∥平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于    V．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算：（1）
    （2）．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求与椭圆有共同焦点，且过点（0，2）的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a，b是正实数，求证：．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    （Ⅰ）求a的值
    （Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2．
    （I）求a，b的值；
    （II）证明：．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x-k）ex，
    （ I）求f（x）的单调区间；
    （ II）求f（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （Ⅲ）当k≤1时，f（x）＞k2-2在区间[0，1]上恒成立，求k的取值范围．

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