科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（3）求证CE∥平面PAB．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版） 题型：解答题

幂函数y=的图象上的点 P_n（t_n²，t_n）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Q_n及原点O构成一系列正△P_nQ_n-1Q_n（Q与O重合），记a_n=|Q_nQ_n-1|
（1）求a₁的值；   
（2）求数列{a_n}的通项公式 a_n；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3S_n-3n+2≥（1-λ）（3a_n-1）恒成立，求k的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；    
②f（x）=x与；
③f（x）=x与；            
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设f（x）=，则f（5）的值为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题