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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于    

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

等差数列{an}的前n项和Sn,若a1+a5-a7=4,a8-a2=6,则S9等于   

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2011=   

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

等比数列{an}的公比为q,其前n项积为Tn,并且满足条件,给出下列结论:①0<q<1;②a99a101-1<0;③T100的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是   

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

记关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(I)若a=3,求P;
(II)若Q⊆P,求正数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,其图象均在x轴的上方,对任意的m、n∈[0,+∞),都有f=[f(m)]n,且f(2)=4,又当x≥0时,其导函数f′(x)>0恒成立.
(Ⅰ)求F(0)、f(-1)的值;
(Ⅱ)解关于x的不等式:,其中k∈(-1,1).

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=a2x2(a>0).
(1)将函数y=f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ(x)的图象,写出y=φ(x)的解析式及值域;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.
(1)若x=l是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年广西南宁二中、玉高、柳高高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在数列{an}中,a1=2,an+1=λann+1+(2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{an}的前n项和Sn
(III)证明存在k∈N*,使得对任意n∈N*均成立.

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