科目： 来源：2012-2013学年山西省大同一中高三（上）数学诊断试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．

科目： 来源：2012-2013学年山西省大同一中高三（上）数学诊断试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若不等式|f（x）-m|＜1对任意恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山西省大同一中高三（上）数学诊断试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年山西省大同一中高三（上）数学诊断试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省大同一中高三（上）数学诊断试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点（1，）是函数f（x）=a^x（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=+（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{}前n项和为T_n，问T_n＞的最小正整数n是多少？

科目： 来源：2012-2013学年山西省大同一中高三（上）数学诊断试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x（e^x-1）-ax²
（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济南市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济南市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠，则tanα≠1
B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α=

科目： 来源：2012-2013学年山东省济南市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

条件p：，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年山东省济南市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x²
C．
D．y=x|x|