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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高二（上）期中数学试卷（理科）（本部）（解析版）
题型：填空题
不等式
的解集是
．
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题型：填空题
在△ABC中，有a：（a+b）：（b+c）=7：10：8，求cosA= ．
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题型：填空题
在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（0，1）、B（4，2）、C（2，6），如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么
的范围是
．
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题型：填空题
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2•an+1，求a7= ．
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题型：填空题
已知
，对正整数k，如果f（n）满足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，129]内所有“好数”的和S=
．
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题型：解答题
角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角，
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求a的最小值．
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题型：解答题
（Ⅰ）已知数列{a
n}的前n项和
，求通项公式a
n；
（Ⅱ）已知等比数列{a
n}中，
，
，求通项公式a
n．
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题型：解答题
（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．
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题型：解答题
某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 ）
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题型：解答题
已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．
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