科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2x-cos²x-，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中点．
（1）求证：平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）若，AB=2，求点A到平面BEC₁的距离．

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆  （常数m、n∈R⁺，且m＞n）的左右焦点分别为F₁，F₂ ，M、N为短轴的两个端点，且四边形F₁MF₂N是边长为2的正方形．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过原点且斜率分别为k和-k（k≥2）的两条直线与椭圆 的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），求四边形ABCD的面积S的最大值．．

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处取得极值，且a＞3
（1）求a与b满足的关系式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=a²x²+3，若存在，使得|f（m₁）-g（m₂）|＜9成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．
（1）求证：△APM∽△ABP；
（2）求证：四边形PMCD是平行四边形．

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市寿县二中高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若集合A={}，则C_RA=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市寿县二中高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知向量，则与共线且反向的单位向量为（ ）
A．
B．（，-）
C．（-，）
D．（-1，-1）