数列{an}的前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+.a1=1．(1)证明:数列是等差数列．并求数列{an}的通项公式,(2)若.Tn=b1+b2+-+bn.求证:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

（n≥2），a₁=1．
（1）证明：数列

是等差数列．并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：

．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，
（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（3）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合

，则M∩N=（）
A．{x|1＜x＜2}
B．{x|1＜x＜3}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|0＜x＜2}

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知条件p：x≤1，条件q：

＜1，则q是￢p成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

的最小值为（）
A．3
B．

C．4
D．8

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a=0.6^4.2，b=7^0.6，c=log_0.67，则a，b，c的大小关系是（）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜c＜b
D．a＜b＜c

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a?α，a?β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是（）
A．相交或平行
B．相交或异面
C．平行或异面
D．相交﹑平行或异面

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（）
A．（1，9）
B．[1，9]
C．[6，9）
D．（6，9]

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数

，如图，函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，则

的夹角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（）
A．150
B．-200
C．150或-200
D．400或-50

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