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科目：
来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为 ．
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科目：
来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
函数y=2
x-2和y=
x
2的图象如图所示，其中有且只有X=x
1，x
2，x
3时，两函数值相等，
且x
1＜0＜x
2＜x
3，0为坐标原点．现给出下列三个结论：
①当x∈（-∞，-1）时，2
x-2＜x
2；
②x
2∈（1，2）；
③x
3∈（4，5）．其中正确结论的序号为
．
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|a-1＜x＜a+1 }；
（Ⅰ）已知a=2，求A∩（CRB）；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某四棱锥的三视图如图所示，主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为正方形，求该四棱锥的表面积和体积．
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．
（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
（一、二级达标校做）
如图，在梯形ADBC中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，PA=
．
（Ⅰ） 证明：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB；
（Ⅲ）求四面体A-FCD的体积．
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
（三级达标校与非达标校做）
如图，在梯形ADBC中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，PA=
．
（Ⅰ） 求证：AD∥平面PBC；
（Ⅱ）求四面体A-PCD的体积．
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
（一、二级达标校做）
已知函数f（x）=
．
（Ⅰ） 讨论函数的f（x）奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当λ=1时，讨论方程f（x）=μ（μ∈R）在x∈[-1，1]上实数解的个数情况，并说明理由．
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来源：2011-2012学年福建省宁德市高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
（三级达标校与非达标校做）
已知函数f（x）=
（x∈R）
（Ⅰ） 判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）求证f（x）在[0，1]上单调递增，在[-1，0]上单调递减．
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