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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
    （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
    （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
    （1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
    （2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
    （3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（0，1）
    C．{1}
    D．（1，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    复数在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的最小正周期为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于（ ）

    A．6π
    B．
    C．
    D．14π

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a3=5，a5=9，则S7等于（ ）
    A．13
    B．35
    C．49
    D．63

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列有关命题的说法正确的是（ ）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
    A．（-1，2）
    B．（1，-3）
    C．（1，0）
    D．（1，5）

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量=，=，其中=（3，1），=（1，3），若=λ+μ，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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