有编号为1.2.3.-.n的n个学生.入坐编号为1.2.3.-n的n个座位．每个学生规定坐一个座位.设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ.已知ξ=2时.共有6种坐法．(1)求n的值,(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年天津一中高三（上）零月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
（1）求n的值；
（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

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科目： 来源：2012-2013学年天津一中高三（上）零月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年天津一中高三（上）零月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率为

，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足