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0 75340 75348 75354 75358 75364 75366 75370 75376 75378 75384 75390 75394 75396 75400 75406 75408 75414 75418 75420 75424 75426 75430 75432 75434 75435 75436 75438 75439 75440 75442 75444 75448 75450 75454 75456 75460 75466 75468 75474 75478 75480 75484 75490 75496 75498 75504 75508 75510 75516 75520 75526 75534 266669
科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）= ．
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题型：填空题
设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足
取得最小值时，点B的坐标是
．
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题型：填空题
已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面．
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．则m⊥α
④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
以上四个命题中真命题为 ．
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题型：填空题
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|= ．
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题型：填空题
称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a），（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减，则以下函数是好函数的有 （填写函数编号）
①y=|x-2|；
②y=x|x-2|；
③y=x3-3x+1；
④y=x3+x+3．
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题型：解答题
已知函数
（ I）当
，求f（x）的值域；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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题型：解答题
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
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题型：解答题
已知数列{a
n}、{b
n}满足：
．
（Ⅰ）求b
1，b
2，b
3，b
4；
（Ⅱ）设
，求数列{c
n}的通项公式；
（Ⅲ）设S
n=a
1a
2+a
2a
3+a
3a
4+…+a
na
n+1，不等式4aS
n＜b
n恒成立时，求实数的取值范围．
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来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的两个焦点分别为F
1（-1，0），F
2（1，0），点
在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F
2为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点F
2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点．
①若F
1B⊥F
2B，求|AF
2|-|BF
2|的值；
②试探究：线段AB与F
2D的长度能否相等？如果|AB|=|F
2D|，求直线l的方程．
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来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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