科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是    cm³．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长相等，点D是棱CC₁的中点，则AA₁与面ABD所成角的大小是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

关于x的方程=x+a有且只有一个实根，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（1）求此正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角A-BD-C的平面角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件